2020年夏至要幹嘛?當然是量測月球距離啊!

厄拉托西尼(Eratosthenes, 276 BC-194 BC)是古希臘時期的科學家,他曾經在夏至時準確量測地球的直徑。2020年的夏至,我們可以用當天的日環食,量測月球的距離,向最早準確量測地球大小的科學家致敬!


方法:三角視差
環食帶中央發生食甚時,太陽和月亮的中心重合在一起,環食帶中央的觀測者透過望遠鏡拍攝日環食的照片,同一時間其他地區的觀測者也透過望遠鏡拍攝日食。兩張同時拍攝的日環食影像可以用三角視差法來量測月球的距離。


A地點位在環食帶的中央,食甚時太陽和月亮的圓心會重合。同一時間的其他地方,如B地點看見的是日偏食。


兩張同時拍攝的影像,將太陽的大小調整與重合後,量測兩月亮中心的角度θ。另外用Google地圖量A點到B點的距離d,如果太陽的位置接近天頂,月球的距離就是d/θ。


A和B地點同時拍攝的日食影像,將兩張太陽的大小重合後,量測兩個月亮中心的角度θ。月球的距離就是A和B兩點距離d/θ。


如果日環食發生時,太陽不在正天頂,就不能直接用A、B兩地點的距離,要用有效距離代替,因為有效距離才是造成兩點視差的原因。

如果太陽的位置不在正天頂,必須用有效距離來量測月球的距離
環食帶通過哪裡?食甚什麼時候發生?
2020年6月21日,環食帶通過台灣中南部,環食帶經過的確切位置可以從以下的Google map得知。兩條紅色線標示日環食的南北界,兩條紅線間的人都可以看見日環食,以外的地方只能看見日偏食。地圖上藍色的線是環食帶中心通過的地方,這裡在環食食甚時,月亮會位在太陽的正中央,兩個天體的中心會重合,可以看見日環食的時間最長,這次位在環食帶中央的人大約可以看見大約1分鐘的日環食。


【2020年6月21日,日環食的環食帶會通過台灣中南部,從Google互動地圖上可以查到日食各個階段的時間。由Xavier M. Jubier製作】


這個Google地圖上只要點一下,就可以知道當地初虧(C1)、環食始(C2)、食甚(MAX)、環食終(C3)、復原(C4)的世界時間(UT),世界時加上8小時就是台灣時間。


嘉義市日環食各個階段的時間表

初虧
(C1)
環食始 (C2)
食甚 (MAX)
環食終 (C3)
復原 (C4)
台灣時間
14:49:22
16:13:43
16:14:13
16:14:43
17:25:54


為什麼要在日環食時量測,日全食會比較好嗎?
因為三角視差要以太陽作為參考點,日環食可以同時看見太陽與月亮,所以比較方便。日全食食甚時,太陽完全被月亮遮住,太陽這個參考點看不見,反而不適合做月球距離的量測。


不在環食帶中心也可以嗎?日偏食也可以嗎?
只要日食發生時,兩個地點同時拍日食的影像都可以量月球距離,不過兩地點上相機朝的方向必須一樣,例如兩台相機的上方都是北方,這樣才能正確比較月亮圓心的角度。


不過一般移動式望遠鏡,相機的轉向並沒有做良好的校正,影像上方不一定是正北方,這會增加距離量測的難度和誤差。


選擇位在環食帶中心作為拍攝地點之一(A地點),可以省去相機轉向的問題,因為在食甚時太陽和月亮的中心重合,兩個圓形狀對稱。B地點拍攝的日食和A地點比較時,只要把太陽的大小和A地點拍的相重合,就可以正確量出A、B兩點月亮中心的角度,可以省去相機轉向的校正。


如果有興趣在2020年夏至這一天量測月球的距離,可以找兩組人和望遠鏡,一組在環食帶中央,另一組在其他地方。當第一組人所在的位置出現食甚時,兩地的人同時拍下日食的影像,這樣就可以推算出月球的距離,讓2020年的夏至充滿天文與科學!

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