2020年夏至要幹嘛？當然是量測月球距離啊！

厄拉托西尼（Eratosthenes, 276 BC-194 BC）是古希臘時期的科學家，他曾經在夏至時準確量測地球的直徑。2020年的夏至，我們可以用當天的日環食，量測月球的距離，向最早準確量測地球大小的科學家致敬！

方法：三角視差

環食帶中央發生食甚時，太陽和月亮的中心重合在一起，環食帶中央的觀測者透過望遠鏡拍攝日環食的照片，同一時間其他地區的觀測者也透過望遠鏡拍攝日食。兩張同時拍攝的日環食影像可以用三角視差法來量測月球的距離。

A地點位在環食帶的中央，食甚時太陽和月亮的圓心會重合。同一時間的其他地方，如B地點看見的是日偏食。

兩張同時拍攝的影像，將太陽的大小調整與重合後，量測兩月亮中心的角度θ。另外用Google地圖量A點到B點的距離d，如果太陽的位置接近天頂，月球的距離就是d/θ。

A和B地點同時拍攝的日食影像，將兩張太陽的大小重合後，量測兩個月亮中心的角度θ。月球的距離就是A和B兩點距離d/θ。

如果日環食發生時，太陽不在正天頂，就不能直接用A、B兩地點的距離，要用有效距離代替，因為有效距離才是造成兩點視差的原因。

如果太陽的位置不在正天頂，必須用有效距離來量測月球的距離

環食帶通過哪裡？食甚什麼時候發生？

2020年6月21日，環食帶通過台灣中南部，環食帶經過的確切位置可以從以下的Google map得知。兩條紅色線標示日環食的南北界，兩條紅線間的人都可以看見日環食，以外的地方只能看見日偏食。地圖上藍色的線是環食帶中心通過的地方，這裡在環食食甚時，月亮會位在太陽的正中央，兩個天體的中心會重合，可以看見日環食的時間最長，這次位在環食帶中央的人大約可以看見大約1分鐘的日環食。

【2020年6月21日，日環食的環食帶會通過台灣中南部，從Google互動地圖上可以查到日食各個階段的時間。由Xavier M. Jubier製作】

這個Google地圖上只要點一下，就可以知道當地初虧（C1）、環食始（C2）、食甚（MAX）、環食終（C3）、復原（C4）的世界時間（UT），世界時加上8小時就是台灣時間。

嘉義市日環食各個階段的時間表

	初虧 （C1）	環食始 （C2）	食甚 （MAX）	環食終 （C3）	復原 （C4）
台灣時間	14:49:22	16:13:43	16:14:13	16:14:43	17:25:54

為什麼要在日環食時量測，日全食會比較好嗎？

因為三角視差要以太陽作為參考點，日環食可以同時看見太陽與月亮，所以比較方便。日全食食甚時，太陽完全被月亮遮住，太陽這個參考點看不見，反而不適合做月球距離的量測。

不在環食帶中心也可以嗎？日偏食也可以嗎？

只要日食發生時，兩個地點同時拍日食的影像都可以量月球距離，不過兩地點上相機朝的方向必須一樣，例如兩台相機的上方都是北方，這樣才能正確比較月亮圓心的角度。

不過一般移動式望遠鏡，相機的轉向並沒有做良好的校正，影像上方不一定是正北方，這會增加距離量測的難度和誤差。

選擇位在環食帶中心作為拍攝地點之一（A地點），可以省去相機轉向的問題，因為在食甚時太陽和月亮的中心重合，兩個圓形狀對稱。B地點拍攝的日食和A地點比較時，只要把太陽的大小和A地點拍的相重合，就可以正確量出A、B兩點月亮中心的角度，可以省去相機轉向的校正。

如果有興趣在2020年夏至這一天量測月球的距離，可以找兩組人和望遠鏡，一組在環食帶中央，另一組在其他地方。當第一組人所在的位置出現食甚時，兩地的人同時拍下日食的影像，這樣就可以推算出月球的距離，讓2020年的夏至充滿天文與科學！

延伸閱讀
2020年夏至要幹嘛？當然是量測月球距離啊！
甲骨文上的日食紀錄